波动性

什么是波动率？¶

波动率是一种统计指标，用于衡量特定证券或市场指数收益率的分散程度。在大多数情况下，波动率越高，证券的风险就越大。波动率通常通过同一证券或市场指数收益率的标准差或方差来衡量。[1]

在证券市场中，波动率通常与双向的大幅波动相关联。例如，当股市在一段时间内上涨和下跌超过 1% 时，就被称为波动市场。资产的波动率是期权合约定价的关键因素。

主要内容¶

波动率代表资产价格围绕平均价格波动的幅度——它是收益率分散程度的统计指标。
有几种衡量波动率的方法，包括贝塔系数、期权定价模型和收益率的标准差。
波动性资产通常被认为比波动性较小的资产风险更高，因为预计价格的可预测性较低。
隐含波动率衡量市场未来的波动程度，而历史波动率衡量预定时间段内的价格变化。
波动率是计算期权价格的重要变量。

理解波动率¶

波动率通常指的是与证券价值变化幅度相关的不确定性或风险的大小。较高的波动率意味着证券的价值有可能分布在更大的价值范围内。这意味着证券的价格可能会在短时间内向任何一个方向发生剧烈变化。较低的波动率意味着证券的价值不会剧烈波动，并且往往更稳定。

衡量资产波动的一种方法是量化资产的每日收益率（每日百分比变动）。历史波动率基于历史价格，代表资产收益率的可变程度。[1] 这个数字没有单位，以百分比表示。[2]

虽然方差总体上捕捉了资产收益率围绕均值的离散程度，但波动率是对特定时间段内方差的衡量。因此，我们可以报告每日、每周、每月或年度化的波动率。因此，将波动率视为年度化的标准差是有用的。

如何计算波动率¶

波动率通常使用方差和标准差来计算（标准差是方差的平方根）。由于波动率描述了特定时间段内的变化，因此只需将标准差乘以所讨论时间段内周期数的平方根：

其中：

σ = 收益率的标准差
T = 时间范围内的周期数

为简单起见，假设我们有从 1 美元到 10 美元的每月股票收盘价。例如，第一个月是 1 美元，第二个月是 2 美元，依此类推。要计算方差，请按照以下五个步骤操作。

在这种情况下，得到的方差为 8.25 美元。取平方根得到标准差。这等于 2.87 美元。这是风险的衡量标准，显示了数值围绕平均价格的分布情况。它让交易者了解价格可能偏离平均值的程度。

如果价格是从正态分布中随机抽取的，那么大约 68% 的所有数据值将落在标准差范围内。95% 的数据值将落在两个标准差范围内（在我们的示例中为 2 × 2.87），99.7% 的所有值将落在三个标准差范围内（3 × 2.87）。

在这种情况下，1 美元到 10 美元的值不是在钟形曲线上随机分布的；相反，它们是均匀分布的。因此，预期的 68%–95%–99.7% 百分比不成立。尽管存在这种限制，但交易者经常使用标准差，因为价格收益率数据集通常比给定示例更类似于正态（钟形曲线）分布。

提示： 股票价格的波动率被认为是均值回归的，这意味着高波动率时期通常会缓和，而低波动率时期会上升，围绕某个长期均值波动。

波动率的类型¶

隐含波动率 (IV)，也称为预测波动率，是期权交易者最重要的指标之一。顾名思义，它使他们能够确定市场未来的波动程度。这个概念还为交易者提供了一种计算概率的方法。需要注意的重要一点是，它不应被视为科学，因此它不能预测市场未来的走势。

与历史波动率不同，隐含波动率来自期权本身的价格，代表对未来波动率的预期。由于它是隐含的，交易者不能使用过去的表现作为未来表现的指标。相反，他们必须估计期权在市场中的潜力。[3]

注意： 隐含波动率是期权交易的关键特征。

历史波动率 (HV) 也称为统计波动率，它通过衡量预定时间段内的价格变化来衡量标的证券的波动。与隐含波动率相比，它是一种不太流行的指标，因为它不具有前瞻性。[4]

当历史波动率上升时，证券的价格也会比正常情况波动更大。此时，人们期望某些事情将会或已经改变。另一方面，如果历史波动率下降，则意味着任何不确定性都已消除，因此一切都恢复到原来的样子。

此计算可能基于盘中变化，但通常衡量基于从一个收盘价到下一个收盘价的变化的变动。根据期权交易的预期持续时间，历史波动率可以在 10 到 180 个交易日的增量范围内进行衡量。

波动率与期权定价¶

波动率是期权定价模型中的一个关键变量，用于估计标的资产的回报在当前和期权到期日之间波动的程度。波动率以期权定价公式中的百分比系数表示，来自每日交易活动。波动率的衡量方式将影响所使用的系数的值。[5]

波动率也用于使用 Black-Scholes 或二叉树模型等模型对期权合约进行定价。[6] 波动性更大的标的资产将转化为更高的期权溢价，因为随着波动性的增加，期权在到期时最终处于价内的可能性更大。期权交易者试图预测资产未来的波动率，因此期权在市场上的价格反映了其隐含波动率。

重要提示： 波动率越大，期权合约的市场价格就越高。

波动率的其他衡量标准¶

衡量特定股票相对于市场的相对波动率的一种方法是其贝塔 (β)。贝塔近似于证券回报相对于相关基准（通常使用标准普尔 500 指数）的回报的总体波动率。例如，根据价格水平，贝塔值为 1.1 的股票对于基准的每次 100% 的变动，变动了 110%。

相反，贝塔值为 0.9 的股票对于标的指数的每次 100% 的变动，变动了 90%。[7]

市场波动率也可以通过波动率指数 (VIX) 来观察，VIX 是衡量广泛市场波动率的数值指标。芝加哥期权交易所创建了 VIX，作为衡量美国股市 30 天预期波动率的指标，该指标来自标准普尔 500 看涨期权和看跌期权的实时报价。[8] 它实际上是投资者和交易者对市场或个别证券方向进行的未来押注的衡量标准。VIX 的高读数意味着市场风险较高。

交易者还可以使用各种期权和交易所交易产品交易 VIX，或者他们可以使用 VIX 值来定价某些衍生产品。

管理波动率的技巧¶

投资者可能会发现高波动率时期令人不安，因为价格可能会剧烈波动或突然下跌。最好建议长期投资者忽略短期波动时期并坚持下去。这是因为从长远来看，股市往往会上涨。与此同时，恐惧和贪婪等情绪——在高波动市场中可能会被放大——会破坏您的长期策略。

一些投资者还可以利用波动性作为机会，通过在价格相对便宜时逢低买入来增加投资组合。

您还可以使用对冲策略来应对波动性，例如购买保护性看跌期权以限制下行损失，而无需出售任何股票。但请注意，当波动率较高时，看跌期权也会变得更加昂贵。

波动率示例¶

假设一位投资者正在建立退休投资组合。由于她将在未来几年内退休，因此她正在寻找波动性低且回报稳定的股票。她考虑了两家公司：

更保守的投资者可能会选择 ABC 公司作为其投资组合，因为它波动性较小且短期价值更可预测。

什么是波动率（数学上）？¶

波动率是衡量数据在一定时期内围绕其均值分散程度的统计指标。它计算为标准差乘以时间周期数 T 的平方根。在金融领域，它代表市场价格的这种分散程度，以年度为基础。

波动率与风险相同吗？¶

波动率通常用于描述风险，但这并不总是如此。风险涉及遭受损失的可能性，而波动率描述了价格变动的幅度和速度。如果这些增加的价格变动也增加了损失的可能性，那么风险也会增加。

波动率是好事吗？¶

波动率是好是坏取决于您是哪种交易者以及您的风险偏好如何。对于长期投资者来说，波动率可能意味着麻烦，但对于日内交易者和期权交易者来说，波动率通常等于交易机会。

高波动率意味着什么？¶

如果波动率很高，则意味着价格正在快速且大幅地（向上和向下）移动。

什么是 VIX？¶

VIX 是 Cboe 波动率指数，衡量更广泛市场中的短期波动率，通过 30 天标准普尔 500 期权合约的隐含波动率来衡量。VIX 通常在股票下跌时上涨，在股票上涨时下跌。VIX 也被称为“恐慌指数”，因此可以衡量市场情绪，较高的值表示投资者之间的波动性更大和恐惧感更强。[8]

底线¶

波动率是指价格在给定的时间跨度内变动的幅度和速度。在股市中，波动率增加通常是投资者恐惧和不确定性的迹象。这就是为什么 VIX 波动率指数有时被称为“恐慌指数”。

与此同时，波动率可以为日内交易者创造进入和退出头寸的机会。波动率也是期权定价和交易中的一个关键组成部分。

参考文献¶

[1] Bhowmik, Roni, and Shouyang Wang, via National Center for Biotechnology Information. “Stock Market Volatility and Return Analysis: A Systematic Literature Review.” Entropy (Basel), Vol. 22, No. 5, May 2020.

[2] Perry J. Kaufman, via Wiley. “Trading Systems and Methods,” Pages 43–55 and 849–867. John Wiley & Sons, 2019, sixth edition.

[3] Roger W. Lee, via University of Chicago, Department of Mathematics. “Implied Volatility: Statics, Dynamics, and Probabilistic Interpretation.” Recent Advances in Applied Probability, Springer, Pages 241–268.

[4] Perry J. Kaufman, via Wiley. “Trading Systems and Methods,” Pages 855–856. John Wiley & Sons, 2019, sixth edition.

[5] JoVE. “JoVE Core Statistics; Chapter 4, Measures of Variation; 4.7: Coefficient of Variation.”

[6] Professor Christopher J. Foot, Department of Physics, University of Oxford. “SO9: Financial Physics; The Binomial Tree Model: A Simple Example of Pricing Financial Derivatives.”

[7] Perry J. Kaufman, via Wiley. “Trading Systems and Methods,” Pages 44 and 809. John Wiley & Sons, 2019, sixth edition.

[8] Cboe. “Cboe Volatility Index.”

[9] TradingView. “Volatility S&P 500 Index: VIX.”