伽马

什么是Gamma？¶

Gamma (Γ) 是一种期权风险指标，它描述了标的资产价格每变动一个点，期权的Delta值的变化率。Delta表示标的资产价格每变动一个点，期权溢价（价格）的变化幅度。因此，Gamma衡量的是期权价格的变化率如何随着标的价格的波动而变化。Gamma越高，期权价格的波动性就越大。

Gamma是衡量衍生品价值相对于标的资产的凸性的重要指标。它是“期权希腊字母”之一，与Delta、Rho、Theta和Vega一起使用。这些指标用于评估期权投资组合中的不同类型的风险。

主要要点¶

Gamma是期权Delta值基于Delta价格的单点变动的变化率。
它是一个二阶风险因素，有时被称为Delta的Delta。
当期权处于平值时，Gamma最高；当期权远离平值时，Gamma最低。
在其他条件相同的情况下，临近到期日的期权的Gamma也高于远期期权。
Gamma用于衡量标的资产的变动将如何影响期权的实值性。
Delta-Gamma对冲可以保护期权头寸免受标的资产变动的影响。

理解Gamma¶

Gamma是Delta的一阶导数，用于衡量期权的价格变动，相对于其处于实值或虚值的程度。它描述了Delta如何随着标的资产的变化而变化。因此，如果期权的Delta为+40，Gamma为10，那么标的价格上涨1美元将导致该期权的Delta变为+50。

当被测量的期权深度实值或深度虚值时，Gamma很小。当期权接近或处于平值时，Gamma最大。Gamma对于临近到期日的期权也大于远期期权。

Gamma是一个重要的指标，因为它在进行期权对冲策略时考虑了凸性问题。[1] 一些投资组合经理或交易员可能参与价值非常大的投资组合，因此在进行对冲时需要更高的精度。可以使用名为“Color”的三阶导数。Color衡量Gamma的变化率，对于维持Gamma对冲的投资组合非常重要。

注意： 类似于物理学，期权的Delta是其“速度”，而期权的Gamma是其“加速度”。

Gamma的用途是什么？¶

由于期权的Delta值仅在短时间内有效，因此Gamma为交易者提供了更精确的画面，了解期权的Delta如何随着时间的推移以及标的价格的变化而变化。Delta是期权价格相对于标的资产价格变化的变化量。

随着期权越来越实值，Gamma会降低，接近于零，Delta接近于1。随着期权越来越虚值，Gamma也接近于零。当价格处于平值时，Gamma最高。

Gamma的计算很复杂，需要金融软件或电子表格才能找到精确值。但是，以下演示了Gamma的近似计算。考虑一个标的股票的看涨期权，该期权当前的Delta为0.40。如果股票价值增加1.00美元，则期权价值将增加40美分，并且其Delta也会发生变化。在增加1美元后，假设期权的Delta现在为0.53。Delta的0.13差值可以被认为是Gamma的近似值。

重要提示： 所有多头期权头寸都具有正Gamma，而所有空头期权都具有负Gamma。

Gamma示例¶

假设一只股票的交易价格为10美元，其期权的Delta为0.5，Gamma为0.10。那么，股票价格每变动1美元，Delta将相应调整0.10。这意味着上涨1.00美元将意味着期权的Delta将增加到0.60。同样，下跌1.00美元将导致Delta相应下降到0.40。

交易者如何对冲Gamma？¶

Gamma对冲是一种试图在期权头寸中保持恒定Delta的策略。这是通过买卖期权以相互抵消来实现的，从而使净Gamma接近于零。在这一点上，该头寸被称为Gamma中性。通常，交易者还希望在Delta中性（零Delta）头寸周围保持零Gamma。这是通过Delta-Gamma对冲完成的，其中净Delta和净Gamma都接近于零。在这种情况下，期权头寸的价值可以免受标的资产价格变化的影响。

什么是多头Gamma策略？¶

如果交易者是多头Gamma，那么他们的期权头寸的Delta会随着标的资产的价格变动而增加。例如，多头Gamma头寸将看到随着标的价格上涨而不断增加的Delta，或者随着价格下跌而不断减少的Delta。如果交易者可以在价格上涨时卖出Delta，然后在价格下跌时买入Delta，那么多头Gamma敞口可以通过激励交易者持续低买高卖来带来净利润。

什么是Gamma风险？¶

对于空头Gamma的期权头寸，存在标的价格变动导致复合损失的风险。例如，如果这样的头寸开始时是Delta中性的，并且股票上涨，那么它将为该头寸产生越来越多的空头Delta，因此随着标的上涨，期权将损失越来越多的资金。然而，风险在于，如果在这些越来越高的价格买入Delta，标的资产可能会反转方向并下跌，从而在下跌过程中产生多头Delta，从而加剧之前的损失。

结论¶

Gamma衡量标的资产每增加一个点，Delta的变化率。它是帮助交易者预测期权或整体头寸的Delta变化的有价值的工具。Gamma对于平值期权来说更大，并且对于实值和虚值期权来说都会逐渐降低。与Delta不同，对于多头看涨期权和看跌期权而言，Gamma始终为正。

参考文献¶

[1] Sheldon Natenberg. "Option Volatility Trading Strategies." John Wiley & Sons, 2012.