波动率微笑 Volatility Smile

什么是波动率微笑？¶

波动率微笑是一种常见的图形，通过绘制相同标的资产和到期日期的一组期权的行使价格与隐含波动率，可以得到这种图形。波动率微笑之所以得名，是因为它的形状像一张笑脸。当期权的标的资产更加虚值（OTM）或实值（ITM）时，隐含波动率上升，而相对于平值（ATM）期权，隐含波动率较低。并非所有期权都有波动率微笑。

关键要点¶

当在不同的行使价格下，期权的到期日和标的资产相同时，隐含波动率的图形往往呈现微笑形状。
微笑曲线表明，实值（ITM）或虚值（OTM）期权的隐含波动率最高。
隐含波动率最低的期权，其行使价格通常接近平值（ATM）或在平值附近。
并非所有期权都会出现隐含波动率微笑。短期期权和与货币相关的期权更可能出现波动率微笑。
单个期权的隐含波动率也可能随着其走向更实值或虚值而呈现波动率微笑。
虽然隐含波动率是期权定价的一个因素，但并不是唯一因素。交易者还需关注其他影响期权价格和波动率的因素。

波动率微笑传达了什么？¶

波动率微笑是由于隐含波动率随着标的资产走向实值或虚值而变化所形成的。期权越是实值或虚值，其隐含波动率通常越高，而在平值期权下，隐含波动率往往最低。

波动率微笑并不符合布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes model），该模型是用于定价期权及其他衍生品的主要公式之一。布莱克-斯科尔斯模型预测，当针对不同的行使价格绘制隐含波动率曲线时，曲线将是平坦的。根据该模型，所有在同一天到期、具有相同标的资产的期权，其隐含波动率应是一致的，无论行使价格如何。然而，在现实中情况并非如此。

自1987年股市崩盘后，波动率微笑开始在期权定价中出现。此前，美国市场并未出现这种现象，这表明市场结构更符合布莱克-斯科尔斯模型的预测。1987年后，交易者意识到极端事件可能会发生，市场也存在显著的偏斜。因此，在现实中，隐含波动率会随着期权走向更实值或虚值而增加或减少。

此外，波动率微笑的存在显示，实值和虚值期权的需求通常超过平值期权。需求驱动价格，从而影响隐含波动率。这部分可以归因于上面提到的原因。极端事件可能导致期权价格发生显著波动，大幅波动的可能性被纳入隐含波动率的计算中。

波动率微笑的使用示例¶

在比较相同标的资产和到期日但行使价格不同的各类期权时，可以观察到波动率微笑。若对不同的行使价格绘制隐含波动率，则可能出现U形。U形并不总是与上述图形一样完美。

要粗略估计某个期权是否呈现U形，可以查看一个列出各行使价格隐含波动率的期权链。如果该期权呈U形，则ITM和OTM的期权应具有大致相同的隐含波动率。行使价格越是远离平值，其隐含波动率就越高，而处于平值附近的期权则有最低的隐含波动率。如果情况并非如此，则该期权并不符合波动率微笑的特征。

单个期权的隐含波动率也可以随着标的资产价格的波动而绘制出时间序列图。当价格往内或往外移动时，隐含波动率可能呈现某种U形。

这在寻找隐含波动率较低的期权时很有用。在这种情况下，可以选择接近平值的期权。如果希望寻找更高的隐含波动率，则应选择更为实值或虚值的期权。不过，请记住，随着标的资产价格靠近或远离行使价格，这将影响隐含波动率。因此，维持一个特定隐含波动率的期权组合将需要不断调整。

并非所有期权都有波动率微笑。在使用波动率微笑来帮助交易决策之前，务必检查该期权的隐含波动率是否真的符合这一模型。

波动率微笑与波动率偏斜/微笑的区别¶

虽然短期期权和外汇期权更倾向于符合波动率微笑，但指数期权和长期股权期权则往往更倾向于与波动率偏斜相一致。偏斜/微笑表明，实值或虚值期权的隐含波动率可能更高。

使用波动率微笑的局限性¶

首先，确定交易的期权是否真正符合波动率微笑非常重要。波动率微笑是某些期权可能符合的模型，但隐含波动率也可能更加符合反向或正向的偏斜/微笑。

此外，由于其他市场因素（例如供求关系），波动率微笑（如果适用）可能不会是一个干净的U形（或微笑）。它可能具有基本的U形，但可能很不平坦，某些期权的隐含波动率可能比该模型预期的高或低。

波动率微笑突显了交易者在寻找更高或更低隐含波动率时应关注的方向，但在做出期权交易决策时，还需考虑其他许多因素。

参考文献¶

[1] Luca Benzoni, Pierre Collin-Dufresne, and Robert S. Goldstein. “Explaining Asset Pricing Puzzles Associated with the 1987 Market Crash,” Page 1. Journal of Financial Economics, September 2011.