Fama-French三因子模型

Fama-French三因子模型简介¶

Fama-French三因子模型（简称Fama-French模型）是一个资产定价模型，开发于1992年。该模型在资本资产定价模型（CAPM）的基础上增加了规模风险和价值风险因子，扩展了市场风险因子。模型考虑到价值股和小盘股经常超越市场的现象。通过引入这两个额外因子，该模型对这种超额表现进行了调整，这被认为使其成为评估管理者表现的更有效工具。

主要观点¶

Fama-French三因子模型是在资本资产定价模型基础上，添加规模风险和价值风险因子的资产定价模型。
该模型由诺贝尔奖获得者尤金·法马（Eugene Fama）及其同事肯尼斯·弗伦奇（Kenneth French）于1990年代开发。
该模型基本上是一个对历史股价进行的计量经济学回归的结果。

理解Fama-French三因子模型¶

诺贝尔奖得主尤金·法马及研究员肯尼斯·弗伦奇是芝加哥大学布斯商学院的前教授，他们旨在更准确地测量市场回报，并通过研究发现价值股的表现超过成长股。[1] 同样，小盘股往往表现优于大盘股。作为一种评估工具，包含大量小盘股或价值股的投资组合，其表现通常低于CAPM的结果，因为三因子模型会对观察到的小盘股和价值股的超额表现进行向下调整。

Fama-French模型的三个因子包括公司的规模、账面市值比和市场的超额回报。换句话说，模型使用的小盘股减去大盘股（SMB）、高账面市值比减去低账面市值比（HML），以及投资组合收益减去无风险回报率。SMB考虑的是市值较小的上市公司，这类公司通常能带来更高的回报，而HML则分析账面市值比高的价值股，这类股票相比市场获得更高的回报。[2]

关于超额表现的原因，市场效率和市场非效率之间的争议依然存在。支持市场效率的观点认为，超额表现通常可以通过价值股和小盘股因其更高的资本成本和更大的商业风险所面临的超额风险来解释。而支持市场非效率的观点则认为，市场参与者在定价这些公司的价值时存在错误，从而提供了长期内超额回报。相信有效市场假说（EMH）证据的投资者更可能赞同市场效率的观点。

其公式为：

\[ \begin{aligned} &R_{it} - R_{ft} = \alpha_{it} + \beta_1 ( R_{Mt} - R_{ft} ) + \beta_2SMB_t + \beta_3HML_t + \epsilon_{it} \\ &\textbf{其中：} \\ &R_{it} = \text{某股票或投资组合 } i \text{ 在时间 } t \text{ 的总回报} \\ &R_{ft} = \text{时间 } t \text{ 的无风险回报率} \\ &R_{Mt} = \text{时间 } t \text{ 的市场组合总回报} \\ &R_{it} - R_{ft} = \text{预期超额回报} \\ &R_{Mt} - R_{ft} = \text{市场组合（指数）的超额回报} \\ &SMB_t = \text{规模溢价（小盘减大盘）} \\ &HML_t = \text{价值溢价（高账面市值比减低账面市值比）} \\ &\beta_{1,2,3} = \text{因子系数} \\ \end{aligned} \]

Fama和French强调，投资者必须能够承受可能在短期内发生的额外波动和周期性低表现。拥有15年或更长时期投资的投资者将因短期内的损失而获得回报。Fama和French通过对数千个随机股票投资组合进行研究，测试了他们的模型，发现当将规模和价值因子与贝塔因子结合时，可以解释多达95%的多元化股票投资组合的回报。

考虑到该模型能够解释多达95%的投资组合回报，投资者可以构建一个按照其投资组合所承担的相对风险获得平均预期回报的投资组合。推动预期回报的主要因子包括市场敏感性、规模敏感性和价值股敏感性，这些因素通过账面市值比来衡量。任何额外的平均预期回报可能归因于未定价或非系统性风险。

Fama和French的五因子模型¶

近年来，研究人员将三因子模型扩展到包括其他因素。这些因素包括“动量”、“质量”和“低波动性”等等。2014年，Fama和French将其模型调整为包含五个因子。在原有的三个因子基础上，新模型增加了一个概念，即未来盈利较高的公司在股市中往往具备较高的回报，这个因子被称为盈利能力。

第五个因子被称为“投资”，与内部投资和回报概念相关，表明那些将利润投入重大增长项目的公司可能在股市中面临损失。[3]

Fama-French三因子模型对投资者的意义¶

Fama-French三因子模型强调，投资者必须能够忍受额外波动和短期内可能出现的周期性低表现。拥有15年或更长投资期限的投资者将因短期内的损失而获利。鉴于该模型可以解释多达95%的多元化股票投资组合的回报，投资者可以根据其承担的相对风险量身定制其投资组合，以获得平均预期回报。

推动预期回报的主要因子包括市场敏感性、规模敏感性和价值股敏感性，这些因子通过账面市值比来衡量。任何额外的平均预期回报可能归因于未定价或非系统性风险。

模型的三个因子是什么？¶

Fama-French模型有三个因子：公司的规模、账面市值比和市场的超额回报。换句话说，模型使用的小盘股减去大盘股（SMB）、高账面市值比减去低账面市值比（HML），以及投资组合收益减去无风险回报率。SMB考虑的是市值较小的上市公司，这类公司通常能带来更高的回报，而HML则分析账面市值比高的价值股，这类股票相比市场获得更高的回报。

Fama-French五因子模型是什么？¶

2014年，Fama和French调整了他们的模型，扩展到五个因子。除了原有的三个因子，新模型加入了一个概念，即报告未来盈利较高的公司在股市中通常拥有更高的回报，这个因子被称为盈利能力。第五个因子被称为“投资”，与内部投资和回报方案相关，表明那些将利润用于重大增长项目的公司可能在股市中面临损失。

参考文献¶

[1] Eugene F. Fama and Kenneth R. French. "Value versus Growth: The International Evidence." The Journal of Finance, Volume 53, No. 6, 1988, Pages 1975-1999.

[2] Eugene F. Fama and Kenneth R. French. "Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies." The Journal of Finance, Volume 51, No. 1, 1996, Pages 55-84.

[3] Journal of Financial Economics. "A Five-Factor Asset Pricing Model." Accessed Aug. 30, 2021.