Methods of Mathematical Finance-Springer (2001)¶

• 作者: Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve
• 出版社: Springer New York
• 出版年份: 2001
• 格式: PDF
• 难度: ⭐⭐⭐⭐
• 推荐指数: ⭐⭐⭐⭐⭐
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内容简介¶

本书是Ioannis Karatzas和Steven E. Shreve合著的《布朗运动与随机微积分》的续作。本书在布朗运动驱动的资产价格背景下，详细阐述了完备和不完备市场中的或有索赔定价（contingent claim pricing）以及最优消费/投资策略。书中将最优消费和投资的主题扩展到完备市场均衡的研究，提供了支持异质代理人交易的市场价格存在性和唯一性条件。

本书涵盖了金融市场中的核心数学技术及其应用，包括： * 布朗运动模型：探讨了由N+1种金融资产组成的市场，其中一种资产是瞬时无风险的（货币市场），其余N种是风险资产（股票、商品或货币）. * 完备市场中的或有索赔估值：介绍了衍生证券（或有索赔）的估值方法，这些证券的价值来源于股票或债券等基础证券. * 单代理人消费与投资：解决了代理人如何在初始禀赋下进行消费和投资，以最大化其在规划期内的预期消费效用或期末财富效用的问题. * 完备市场均衡：构建了证券价格由供需规律决定的模型，其基本要素是有限代理人的禀赋过程和效用函数. * 不完备市场中的或有索赔：讨论了由于投资组合约束导致市场不完备时，或有索赔的套利定价和几乎确定对冲（almost sure hedging）问题.

本书旨在为希望将高级数学应用于金融领域的研究人员提供帮助，其中关于最优消费和投资以及市场均衡的材料面向理论金融界，而或有索赔估值章节则提供了具有实际重要性的技术，特别是对于奇异期权定价。

主要特点¶

• 理论基础扎实
• 实践案例丰富
• 操作指导清晰
• 适合实际应用

适合人群¶

• 量化分析师
• 算法交易员
• 金融工程师
• 数据科学家